(x+1)^2-(x-1)^2<4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } < 4$$

x を解く

$$x<1$$

解の手順

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+1\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}<4$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-1\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)<4$$

x^{2}-2x+1 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1<4$$

x^{2} と -x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$2x+1+2x-1<4$$

2x と 2x をまとめて 4x を求めます。

$$4x+1-1<4$$

1 から 1 を減算して 0 を求めます。

$$4x<4$$

両辺を 4 で除算します。 4は正の値であるため、不等式の方向は変わりません。

$$x<\frac{4}{4}$$

4 を 4 で除算して 1 を求めます。

$$x<1$$