(x+1/x)^2-(x-1/x)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x + \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } - ( x - \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 }$$

計算

$$4$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x と \frac{x}{x} を乗算します。

$$\left(\frac{xx}{x}+\frac{1}{x}\right)^{2}-\left(x-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

\frac{xx}{x} と \frac{1}{x} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\left(\frac{xx+1}{x}\right)^{2}-\left(x-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

xx+1 で乗算を行います。

$$\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)^{2}-\left(x-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

\frac{x^{2}+1}{x} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\left(x-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x と \frac{x}{x} を乗算します。

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

\frac{xx}{x} と \frac{1}{x} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\left(\frac{xx-1}{x}\right)^{2}$$

xx-1 で乗算を行います。

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\left(\frac{x^{2}-1}{x}\right)^{2}$$

\frac{x^{2}-1}{x} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\frac{\left(x^{2}-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}} と \frac{\left(x^{2}-1\right)^{2}}{x^{2}} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x^{2}-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

\left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x^{2}-1\right)^{2} で乗算を行います。

$$\frac{x^{4}+2x^{2}+1-x^{4}+2x^{2}-1}{x^{2}}$$

x^{4}+2x^{2}+1-x^{4}+2x^{2}-1 の同類項をまとめます。

$$\frac{4x^{2}}{x^{2}}$$

分子と分母の両方の x^{2} を約分します。

$$4$$

因数

$$2^{2}$$