(v^-5)^-5 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( v ^ { - 5 } ) ^ { - 5 }$$

計算

$$v^{25}$$

累乗の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\left(v^{-5}\right)^{-5}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。

$$v^{-5\left(-5\right)}$$

-5 と -5 を乗算します。

$$v^{25}$$

v で微分する

$$25v^{24}$$

連鎖律を使用する手順

F が 2 つの微分可能な関数 f\left(u\right) と u=g\left(x\right) の合成関数である場合、つまり F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) である場合、F の微分係数は u に関する f の微分係数と x に関する g の微分係数を掛けたもの、つまり \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) となります。

$$-5\left(v^{-5}\right)^{-5-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{-5})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-5\left(v^{-5}\right)^{-6}\left(-5\right)v^{-5-1}$$

簡約化します。

$$25v^{-6}\left(v^{-5}\right)^{-6}$$