(u^-4)^3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( u ^ { - 4 } ) ^ { 3 }$$

計算

$$\frac{1}{u^{12}}$$

累乗の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\left(u^{-4}\right)^{3}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。

$$u^{-4\times 3}$$

-4 と 3 を乗算します。

$$\frac{1}{u^{12}}$$

u で微分する

$$-\frac{12}{u^{13}}$$

連鎖律を使用する手順

F が 2 つの微分可能な関数 f\left(u\right) と u=g\left(x\right) の合成関数である場合、つまり F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) である場合、F の微分係数は u に関する f の微分係数と x に関する g の微分係数を掛けたもの、つまり \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) となります。

$$3\left(u^{-4}\right)^{3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{-4})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$3\left(u^{-4}\right)^{2}\left(-4\right)u^{-4-1}$$

簡約化します。

$$-12u^{-5}\left(u^{-4}\right)^{2}$$