(n-2sqrt{2})(n+2sqrt{2}) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( n - 2 \sqrt { 2 } ) ( n + 2 \sqrt { 2 } )$$

計算

$$n^{2}-8$$

解の手順

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2} を展開します。

$$n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$n^{2}-4\times 2$$

4 と 2 を乗算して 8 を求めます。

$$n^{2}-8$$

n で微分する

$$2n$$

和の微分法則を使用する手順

\left(n-2\sqrt{2}\right)\left(n+2\sqrt{2}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2})$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2} を展開します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\times 2)$$

4 と 2 を乗算して 8 を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-8)$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$2n^{2-1}$$

2 から 1 を減算します。

$$2n^{1}$$

任意の項 t の場合は、t^{1}=t です。

$$2n$$