(n^5)^-9 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( n ^ { 5 } ) ^ { - 9 }$$

計算

$$\frac{1}{n^{45}}$$

累乗の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\left(n^{5}\right)^{-9}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。

$$n^{5\left(-9\right)}$$

5 と -9 を乗算します。

$$\frac{1}{n^{45}}$$

n で微分する

$$-\frac{45}{n^{46}}$$

連鎖律を使用する手順

F が 2 つの微分可能な関数 f\left(u\right) と u=g\left(x\right) の合成関数である場合、つまり F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) である場合、F の微分係数は u に関する f の微分係数と x に関する g の微分係数を掛けたもの、つまり \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) となります。

$$-9\left(n^{5}\right)^{-9-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{5})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-9\left(n^{5}\right)^{-10}\times 5n^{5-1}$$

簡約化します。

$$-45n^{4}\left(n^{5}\right)^{-10}$$