(n+9)+(4n^3+2n^2+4n+2) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( n + 9 ) + ( 4 n ^ { 3 } + 2 n ^ { 2 } + 4 n + 2 )$$

計算

$$4n^{3}+2n^{2}+5n+11$$

解の手順

n と 4n をまとめて 5n を求めます。

$$5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2$$

9 と 2 を加算して 11 を求めます。

$$5n+11+4n^{3}+2n^{2}$$

n で微分する

$$12n^{2}+4n+5$$

和の微分法則を使用する手順

n と 4n をまとめて 5n を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2)$$

9 と 2 を加算して 11 を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+11+4n^{3}+2n^{2})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$5n^{1-1}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

1 から 1 を減算します。

$$5n^{0}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

3 と 4 を乗算します。

$$5n^{0}+12n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

3 から 1 を減算します。

$$5n^{0}+12n^{2}+2\times 2n^{2-1}$$

3 と 4 を乗算します。

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{2-1}$$

2 から 1 を減算します。

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{1}$$

任意の項 t の場合は、t^{1}=t です。

$$5n^{0}+12n^{2}+4n$$

0 を除く任意の項 t の場合は、t^{0}=1 です。

$$5\times 1+12n^{2}+4n$$

任意の項 t の場合は、t\times 1=t と 1t=t です。

$$5+12n^{2}+4n$$