(m+2)(m-3)=-4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( m + 2 ) ( m - 3 ) = - 4$$

m を解く

$$m=-1$$

$$m=2$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

分配則を使用して m+2 と m-3 を乗算して同類項をまとめます。

$$m^{2}-m-6=-4$$

4 を両辺に追加します。

$$m^{2}-m-6+4=0$$

-6 と 4 を加算して -2 を求めます。

$$m^{2}-m-2=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に -1 を代入し、c に -2 を代入します。

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 と -2 を乗算します。

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2}$$

1 を 8 に加算します。

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9 の平方根をとります。

$$m=\frac{-\left(-1\right)±3}{2}$$

-1 の反数は 1 です。

$$m=\frac{1±3}{2}$$

± が正の時の方程式 m=\frac{1±3}{2} の解を求めます。 1 を 3 に加算します。

$$m=\frac{4}{2}$$

4 を 2 で除算します。

$$m=2$$

± が負の時の方程式 m=\frac{1±3}{2} の解を求めます。 1 から 3 を減算します。

$$m=-\frac{2}{2}$$

-2 を 2 で除算します。

$$m=-1$$

方程式が解けました。

$$m=2 m=-1$$

完全平方にする手順

分配則を使用して m+2 と m-3 を乗算して同類項をまとめます。

$$m^{2}-m-6=-4$$

6 を両辺に追加します。

$$m^{2}-m=-4+6$$

-4 と 6 を加算して 2 を求めます。

$$m^{2}-m=2$$

-1 (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{1}{2} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{1}{2} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$m^{2}-m+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

-\frac{1}{2} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

2 を \frac{1}{4} に加算します。

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

因数m^{2}-m+\frac{1}{4}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

簡約化します。

$$m-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} m-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

方程式の両辺に \frac{1}{2} を加算します。

$$m=2 m=-1$$