(a-1)(a+1)=36 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( a - 1 ) ( a + 1 ) = 36$$

a を解く

$$a=\sqrt{37}\approx 6.08276253$$

$$a=-\sqrt{37}\approx -6.08276253$$

平方根を求める手順

\left(a-1\right)\left(a+1\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。 1 を 2 乗します。

$$a^{2}-1=36$$

1 を両辺に追加します。

$$a^{2}=36+1$$

36 と 1 を加算して 37 を求めます。

$$a^{2}=37$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$a=\sqrt{37} a=-\sqrt{37}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

\left(a-1\right)\left(a+1\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。 1 を 2 乗します。

$$a^{2}-1=36$$

両辺から 36 を減算します。

$$a^{2}-1-36=0$$

-1 から 36 を減算して -37 を求めます。

$$a^{2}-37=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -37 を代入します。

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-37\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-37\right)}}{2}$$

-4 と -37 を乗算します。

$$a=\frac{0±\sqrt{148}}{2}$$

148 の平方根をとります。

$$a=\frac{0±2\sqrt{37}}{2}$$

± が正の時の方程式 a=\frac{0±2\sqrt{37}}{2} の解を求めます。

$$a=\sqrt{37}$$

± が負の時の方程式 a=\frac{0±2\sqrt{37}}{2} の解を求めます。

$$a=-\sqrt{37}$$

方程式が解けました。

$$a=\sqrt{37} a=-\sqrt{37}$$