(a+3b)^2-(a-4b)^2= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( a + 3 b ) ^ { 2 } - ( a - 4 b ) ^ { 2 } =$$

計算

$$7b\left(2a-b\right)$$

解の手順

二項定理の \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} を使用して \left(a+3b\right)^{2} を展開します。

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

二項定理の \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} を使用して \left(a-4b\right)^{2} を展開します。

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

a^{2}-8ab+16b^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

a^{2} と -a^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

6ab と 8ab をまとめて 14ab を求めます。

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

9b^{2} と -16b^{2} をまとめて -7b^{2} を求めます。

$$14ab-7b^{2}$$

展開

$$14ab-7b^{2}$$

解の手順

二項定理の \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} を使用して \left(a+3b\right)^{2} を展開します。

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

二項定理の \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} を使用して \left(a-4b\right)^{2} を展開します。

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

a^{2}-8ab+16b^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

a^{2} と -a^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

6ab と 8ab をまとめて 14ab を求めます。

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

9b^{2} と -16b^{2} をまとめて -7b^{2} を求めます。

$$14ab-7b^{2}$$