(a+3)x^2-8ax-30=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( a + 3 ) x ^ { 2 } - 8 a x - 30 = 0$$

a を解く

$$a=-\frac{3\left(x^{2}-10\right)}{x\left(x-8\right)}$$

$$x\neq 8\text{ and }x\neq 0$$

線形方程式を解くための手順

分配則を使用して a+3 と x^{2} を乗算します。

$$ax^{2}+3x^{2}-8ax-30=0$$

両辺から 3x^{2} を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$ax^{2}-8ax-30=-3x^{2}$$

30 を両辺に追加します。

$$ax^{2}-8ax=-3x^{2}+30$$

a を含むすべての項をまとめます。

$$\left(x^{2}-8x\right)a=-3x^{2}+30$$

方程式は標準形です。

$$\left(x^{2}-8x\right)a=30-3x^{2}$$

両辺を x^{2}-8x で除算します。

$$\frac{\left(x^{2}-8x\right)a}{x^{2}-8x}=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

x^{2}-8x で除算すると、x^{2}-8x での乗算を元に戻します。

$$a=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

-3x^{2}+30 を x^{2}-8x で除算します。

$$a=\frac{3\left(10-x^{2}\right)}{x\left(x-8\right)}$$

x を解く

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{; }x=\frac{-\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{, }&a\neq -3\\x=\frac{5}{4}\text{, }&a=-3\end{matrix}\right.$$