(9m-2)x^2-6mx+m=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 9 m - 2 ) x ^ { 2 } - 6 m x + m = 0$$

m を解く

$$m=2\times \left(\frac{x}{3x-1}\right)^{2}$$

$$x\neq \frac{1}{3}$$

線形方程式を解くための手順

分配則を使用して 9m-2 と x^{2} を乗算します。

$$9mx^{2}-2x^{2}-6mx+m=0$$

2x^{2} を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$9mx^{2}-6mx+m=2x^{2}$$

m を含むすべての項をまとめます。

$$\left(9x^{2}-6x+1\right)m=2x^{2}$$

両辺を 9x^{2}-6x+1 で除算します。

$$\frac{\left(9x^{2}-6x+1\right)m}{9x^{2}-6x+1}=\frac{2x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

9x^{2}-6x+1 で除算すると、9x^{2}-6x+1 での乗算を元に戻します。

$$m=\frac{2x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

2x^{2} を 9x^{2}-6x+1 で除算します。

$$m=\frac{2x^{2}}{\left(3x-1\right)^{2}}$$

x を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{m}\left(3\sqrt{m}+\sqrt{2}\right)}{9m-2}\text{; }x=\frac{\sqrt{m}\left(3\sqrt{m}-\sqrt{2}\right)}{9m-2}\text{, }&m\neq \frac{2}{9}\\x=\frac{1}{6}\text{, }&m=\frac{2}{9}\end{matrix}\right.$$

x を解く

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{m}\left(3\sqrt{m}+\sqrt{2}\right)}{9m-2}\text{; }x=\frac{\sqrt{m}\left(3\sqrt{m}-\sqrt{2}\right)}{9m-2}\text{, }&m\neq \frac{2}{9}\text{ and }m\geq 0\\x=\frac{1}{6}\text{, }&m=\frac{2}{9}\end{matrix}\right.$$