(9)4x^2-8x-5 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

因数

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

解の手順

同類項を乗算してまとめます。

$$36x^{2}-8x-5$$

グループ化によって式を因数分解します。まず、式を 36x^{2}+ax+bx-5 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は負の値なので、負の数の方が正の数よりも絶対値が大きいです。 積が -180 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

各組み合わせの和を計算します。

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

解は和が -8 になる組み合わせです。

$$a=-18 b=10$$

36x^{2}-8x-5 を \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right) に書き換えます。

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

1 番目のグループの 18x と 2 番目のグループの 5 をくくり出します。

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

分配特性を使用して一般項 2x-1 を除外します。

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

計算

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

解の手順

9 と 4 を乗算して 36 を求めます。

$$36x^{2}-8x-5$$