(8x)^2=1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 8 x ) ^ { 2 } = 1$$

x を解く

$$x=\frac{1}{8}=0.125$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0.125$$

平方差を使用する手順

\left(8x\right)^{2} を展開します。

$$8^{2}x^{2}=1$$

8 の 2 乗を計算して 64 を求めます。

$$64x^{2}=1$$

両辺から 1 を減算します。

$$64x^{2}-1=0$$

64x^{2}-1 を検討してください。 64x^{2}-1 を \left(8x\right)^{2}-1^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(8x-1\right)\left(8x+1\right)=0$$

方程式の解を求めるには、8x-1=0 と 8x+1=0 を解きます。

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

平方根を求める手順

\left(8x\right)^{2} を展開します。

$$8^{2}x^{2}=1$$

8 の 2 乗を計算して 64 を求めます。

$$64x^{2}=1$$

両辺を 64 で除算します。

$$x^{2}=\frac{1}{64}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

\left(8x\right)^{2} を展開します。

$$8^{2}x^{2}=1$$

8 の 2 乗を計算して 64 を求めます。

$$64x^{2}=1$$

両辺から 1 を減算します。

$$64x^{2}-1=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 64 を代入し、b に 0 を代入し、c に -1 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

-4 と 64 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-256\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

-256 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 64}$$

256 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±16}{2\times 64}$$

2 と 64 を乗算します。

$$x=\frac{0±16}{128}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±16}{128} の解を求めます。 16 を開いて消去して、分数 \frac{16}{128} を約分します。

$$x=\frac{1}{8}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±16}{128} の解を求めます。 16 を開いて消去して、分数 \frac{-16}{128} を約分します。

$$x=-\frac{1}{8}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$