(8x)^frac{5{3}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 8 x ) ^ { \frac { 5 } { 3 } }$$

計算

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

解の手順

\left(8x\right)^{\frac{5}{3}} を展開します。

$$8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}}$$

8 の \frac{5}{3} 乗を計算して 32 を求めます。

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

x で微分する

$$\frac{160x^{\frac{2}{3}}}{3}$$

微分係数の定義を使用する方法

\left(8x\right)^{\frac{5}{3}} を展開します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}})$$

8 の \frac{5}{3} 乗を計算して 32 を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(32x^{\frac{5}{3}})$$

ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$\frac{5}{3}\times 32x^{\frac{5}{3}-1}$$

\frac{5}{3} と 32 を乗算します。

$$\frac{160}{3}x^{\frac{5}{3}-1}$$

\frac{5}{3} から 1 を減算します。

$$\frac{160}{3}x^{\frac{2}{3}}$$