(8x^2-2x+1)+(3x^2+5x-8)= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 8 x ^ { 2 } - 2 x + 1 ) + ( 3 x ^ { 2 } + 5 x - 8 ) =$$

計算

$$11x^{2}+3x-7$$

解の手順

8x^{2} と 3x^{2} をまとめて 11x^{2} を求めます。

$$11x^{2}-2x+1+5x-8$$

-2x と 5x をまとめて 3x を求めます。

$$11x^{2}+3x+1-8$$

1 から 8 を減算して -7 を求めます。

$$11x^{2}+3x-7$$

因数

$$11\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

8x^{2} と 3x^{2} をまとめて 11x^{2} を求めます。

$$factor(11x^{2}-2x+1+5x-8)$$

-2x と 5x をまとめて 3x を求めます。

$$factor(11x^{2}+3x+1-8)$$

1 から 8 を減算して -7 を求めます。

$$factor(11x^{2}+3x-7)$$

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$11x^{2}+3x-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

3 を 2 乗します。

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

-4 と 11 を乗算します。

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-44\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

-44 と -7 を乗算します。

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+308}}{2\times 11}$$

9 を 308 に加算します。

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{2\times 11}$$

2 と 11 を乗算します。

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} の解を求めます。 -3 を \sqrt{317} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{317}-3}{22}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} の解を求めます。 -3 から \sqrt{317} を減算します。

$$x=\frac{-\sqrt{317}-3}{22}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-3+\sqrt{317}}{22} を x_{2} に \frac{-3-\sqrt{317}}{22} を代入します。

$$11x^{2}+3x-7=11\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)$$