(8a^{3}div27x^{-3})^frac{2{3}}*(64a^3div27x^-3)^-frac{2{3}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 8 a ^ { 3 } \div 27 x ^ { - 3 } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } } \times ( 64 a ^ { 3 } \div 27 x ^ { - 3 } ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } }$$

計算

$$\frac{1}{4}=0.25$$

解の手順

\frac{8a^{3}}{27}x^{-3} を 1 つの分数で表現します。

$$\left(\frac{8a^{3}x^{-3}}{27}\right)^{\frac{2}{3}}\times \left(\frac{64a^{3}}{27}x^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

\frac{8a^{3}x^{-3}}{27} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$\frac{\left(8a^{3}x^{-3}\right)^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}\times \left(\frac{64a^{3}}{27}x^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

\frac{64a^{3}}{27}x^{-3} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\left(8a^{3}x^{-3}\right)^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}\times \left(\frac{64a^{3}x^{-3}}{27}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

\frac{64a^{3}x^{-3}}{27} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$\frac{\left(8a^{3}x^{-3}\right)^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}\times \frac{\left(64a^{3}x^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

\left(8a^{3}x^{-3}\right)^{\frac{2}{3}} を展開します。

$$\frac{8^{\frac{2}{3}}\left(a^{3}\right)^{\frac{2}{3}}\left(x^{-3}\right)^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}\times \frac{\left(64a^{3}x^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。3 と \frac{2}{3} を乗算して 2 を取得します。

$$\frac{8^{\frac{2}{3}}a^{2}\left(x^{-3}\right)^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}\times \frac{\left(64a^{3}x^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。-3 と \frac{2}{3} を乗算して -2 を取得します。

$$\frac{8^{\frac{2}{3}}a^{2}x^{-2}}{27^{\frac{2}{3}}}\times \frac{\left(64a^{3}x^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

8 の \frac{2}{3} 乗を計算して 4 を求めます。

$$\frac{4a^{2}x^{-2}}{27^{\frac{2}{3}}}\times \frac{\left(64a^{3}x^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

27 の \frac{2}{3} 乗を計算して 9 を求めます。

$$\frac{4a^{2}x^{-2}}{9}\times \frac{\left(64a^{3}x^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

\left(64a^{3}x^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}} を展開します。

$$\frac{4a^{2}x^{-2}}{9}\times \frac{64^{-\frac{2}{3}}\left(a^{3}\right)^{-\frac{2}{3}}\left(x^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。3 と -\frac{2}{3} を乗算して -2 を取得します。

$$\frac{4a^{2}x^{-2}}{9}\times \frac{64^{-\frac{2}{3}}a^{-2}\left(x^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。-3 と -\frac{2}{3} を乗算して 2 を取得します。

$$\frac{4a^{2}x^{-2}}{9}\times \frac{64^{-\frac{2}{3}}a^{-2}x^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

64 の -\frac{2}{3} 乗を計算して \frac{1}{16} を求めます。

$$\frac{4a^{2}x^{-2}}{9}\times \frac{\frac{1}{16}a^{-2}x^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

27 の -\frac{2}{3} 乗を計算して \frac{1}{9} を求めます。

$$\frac{4a^{2}x^{-2}}{9}\times \frac{\frac{1}{16}a^{-2}x^{2}}{\frac{1}{9}}$$

\frac{1}{16}a^{-2}x^{2} を \frac{1}{9} で除算するには、\frac{1}{16}a^{-2}x^{2} に \frac{1}{9} の逆数を乗算します。

$$\frac{4a^{2}x^{-2}}{9}\times \frac{1}{16}a^{-2}x^{2}\times 9$$

\frac{1}{16} と 9 を乗算して \frac{9}{16} を求めます。

$$\frac{4a^{2}x^{-2}}{9}\times \frac{9}{16}a^{-2}x^{2}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{4a^{2}x^{-2}}{9} と \frac{9}{16} を乗算します。

$$\frac{4a^{2}x^{-2}\times 9}{9\times 16}a^{-2}x^{2}$$

分子と分母の両方の 4\times 9 を約分します。

$$\frac{x^{-2}a^{2}}{4}a^{-2}x^{2}$$

\frac{x^{-2}a^{2}}{4}a^{-2} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{x^{-2}a^{2}a^{-2}}{4}x^{2}$$

\frac{x^{-2}a^{2}a^{-2}}{4}x^{2} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{x^{-2}a^{2}a^{-2}x^{2}}{4}$$

x^{-2} と x^{2} を乗算して 1 を求めます。

$$\frac{a^{2}a^{-2}}{4}$$

a^{2} と a^{-2} を乗算して 1 を求めます。

$$\frac{1}{4}$$

因数

$$\frac{1}{2 ^ {2}} = 0.25$$