(8)quad5x^2+4x-1= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 8 ) \quad 5 x ^ { 2 } + 4 x - 1 =$$

因数

$$40\left(x-\frac{-\sqrt{11}-1}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}-1}{20}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

8 と 5 を乗算して 40 を求めます。

$$factor(40x^{2}+4x-1)$$

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$40x^{2}+4x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 40\left(-1\right)}}{2\times 40}$$

4 を 2 乗します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 40\left(-1\right)}}{2\times 40}$$

-4 と 40 を乗算します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-160\left(-1\right)}}{2\times 40}$$

-160 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+160}}{2\times 40}$$

16 を 160 に加算します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{176}}{2\times 40}$$

176 の平方根をとります。

$$x=\frac{-4±4\sqrt{11}}{2\times 40}$$

2 と 40 を乗算します。

$$x=\frac{-4±4\sqrt{11}}{80}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-4±4\sqrt{11}}{80} の解を求めます。 -4 を 4\sqrt{11} に加算します。

$$x=\frac{4\sqrt{11}-4}{80}$$

-4+4\sqrt{11} を 80 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{11}-1}{20}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-4±4\sqrt{11}}{80} の解を求めます。 -4 から 4\sqrt{11} を減算します。

$$x=\frac{-4\sqrt{11}-4}{80}$$

-4-4\sqrt{11} を 80 で除算します。

$$x=\frac{-\sqrt{11}-1}{20}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-1+\sqrt{11}}{20} を x_{2} に \frac{-1-\sqrt{11}}{20} を代入します。

$$40x^{2}+4x-1=40\left(x-\frac{\sqrt{11}-1}{20}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{11}-1}{20}\right)$$

計算

$$40x^{2}+4x-1$$

解の手順

8 と 5 を乗算して 40 を求めます。

$$40x^{2}+4x-1$$