(8x^6)^1/3= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 8 x ^ { 6 } ) ^ { 1 / 3 } =$$

計算

$$2x^{2}$$

解の手順

\left(8x^{6}\right)^{\frac{1}{3}} を展開します。

$$8^{\frac{1}{3}}\left(x^{6}\right)^{\frac{1}{3}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。6 と \frac{1}{3} を乗算して 2 を取得します。

$$8^{\frac{1}{3}}x^{2}$$

8 の \frac{1}{3} 乗を計算して 2 を求めます。

$$2x^{2}$$

x で微分する

$$4x$$

連鎖律を使用する手順

F が 2 つの微分可能な関数 f\left(u\right) と u=g\left(x\right) の合成関数である場合、つまり F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) である場合、F の微分係数は u に関する f の微分係数と x に関する g の微分係数を掛けたもの、つまり \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) となります。

$$\frac{1}{3}\times \left(8x^{6}\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{6})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$\frac{1}{3}\times \left(8x^{6}\right)^{-\frac{2}{3}}\times 6\times 8x^{6-1}$$

簡約化します。

$$16x^{5}\times \left(8x^{6}\right)^{-\frac{2}{3}}$$