(7y^3+y^2+6y+8)+(6y^3+5y^2+y+7) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 7 y ^ { 3 } + y ^ { 2 } + 6 y + 8 ) + ( 6 y ^ { 3 } + 5 y ^ { 2 } + y + 7 )$$

計算

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

解の手順

7y^{3} と 6y^{3} をまとめて 13y^{3} を求めます。

$$13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7$$

y^{2} と 5y^{2} をまとめて 6y^{2} を求めます。

$$13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7$$

6y と y をまとめて 7y を求めます。

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7$$

8 と 7 を加算して 15 を求めます。

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

y で微分する

$$39y^{2}+12y+7$$

和の微分法則を使用する手順

7y^{3} と 6y^{3} をまとめて 13y^{3} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7)$$

y^{2} と 5y^{2} をまとめて 6y^{2} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7)$$

6y と y をまとめて 7y を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7)$$

8 と 7 を加算して 15 を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+15)$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$3\times 13y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

3 と 13 を乗算します。

$$39y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

3 から 1 を減算します。

$$39y^{2}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

2 と 6 を乗算します。

$$39y^{2}+12y^{2-1}+7y^{1-1}$$

2 から 1 を減算します。

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{1-1}$$

1 から 1 を減算します。

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{0}$$

任意の項 t の場合は、t^{1}=t です。

$$39y^{2}+12y+7y^{0}$$

0 を除く任意の項 t の場合は、t^{0}=1 です。

$$39y^{2}+12y+7\times 1$$

任意の項 t の場合は、t\times 1=t と 1t=t です。

$$39y^{2}+12y+7$$