(7-x)^2+(1-y)^2=(3-x)^2+(5-y^2) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 7 - x ) ^ { 2 } + ( 1 - y ) ^ { 2 } = ( 3 - x ) ^ { 2 } + ( 5 - y ^ { 2 } )$$

x を解く

$$x=\frac{y^{2}-y+18}{4}$$

線形方程式を解くための手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(7-x\right)^{2} を展開します。

$$49-14x+x^{2}+\left(1-y\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(1-y\right)^{2} を展開します。

$$49-14x+x^{2}+1-2y+y^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

49 と 1 を加算して 50 を求めます。

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(3-x\right)^{2} を展開します。

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=9-6x+x^{2}+5-y^{2}$$

9 と 5 を加算して 14 を求めます。

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=14-6x+x^{2}-y^{2}$$

6x を両辺に追加します。

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}+6x=14+x^{2}-y^{2}$$

-14x と 6x をまとめて -8x を求めます。

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}=14+x^{2}-y^{2}$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}-x^{2}=14-y^{2}$$

x^{2} と -x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$50-8x-2y+y^{2}=14-y^{2}$$

両辺から 50 を減算します。

$$-8x-2y+y^{2}=14-y^{2}-50$$

14 から 50 を減算して -36 を求めます。

$$-8x-2y+y^{2}=-36-y^{2}$$

2y を両辺に追加します。

$$-8x+y^{2}=-36-y^{2}+2y$$

両辺から y^{2} を減算します。

$$-8x=-36-y^{2}+2y-y^{2}$$

-y^{2} と -y^{2} をまとめて -2y^{2} を求めます。

$$-8x=-36-2y^{2}+2y$$

方程式は標準形です。

$$-8x=-2y^{2}+2y-36$$

両辺を -8 で除算します。

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-2y^{2}+2y-36}{-8}$$

-8 で除算すると、-8 での乗算を元に戻します。

$$x=\frac{-2y^{2}+2y-36}{-8}$$

-36-2y^{2}+2y を -8 で除算します。

$$x=\frac{y^{2}}{4}-\frac{y}{4}+\frac{9}{2}$$

y を解く (複素数の解)

$$y=\frac{\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

y を解く

$$y=\frac{\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{16x-71}+1}{2}\text{, }x\geq \frac{71}{16}$$