(64x^9)^1/3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 64 x ^ { 9 } ) ^ { 1 / 3 }$$

計算

$$4x^{3}$$

累乗の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\sqrt[3]{64x^{9}}$$

2 つ以上の数値の積を累乗するには、各数値を累乗してその積をとります。

$$\sqrt[3]{64}\sqrt[3]{x^{9}}$$

64 を \frac{1}{3} 乗します。

$$4\sqrt[3]{x^{9}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。

$$4x^{9\times \frac{1}{3}}$$

9 と \frac{1}{3} を乗算します。

$$4x^{3}$$

x で微分する

$$12x^{2}$$

連鎖律を使用する手順

F が 2 つの微分可能な関数 f\left(u\right) と u=g\left(x\right) の合成関数である場合、つまり F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) である場合、F の微分係数は u に関する f の微分係数と x に関する g の微分係数を掛けたもの、つまり \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) となります。

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{9})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}\times 9\times 64x^{9-1}$$

簡約化します。

$$192x^{8}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}$$