(64a^24)^-frac{1{6}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 64 a ^ { 24 } ) ^ { - \frac { 1 } { 6 } }$$

計算

$$\frac{1}{2a^{4}}$$

解の手順

\left(64a^{24}\right)^{-\frac{1}{6}} を展開します。

$$64^{-\frac{1}{6}}\left(a^{24}\right)^{-\frac{1}{6}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。24 と -\frac{1}{6} を乗算して -4 を取得します。

$$64^{-\frac{1}{6}}a^{-4}$$

64 の -\frac{1}{6} 乗を計算して \frac{1}{2} を求めます。

$$\frac{1}{2}a^{-4}$$

a で微分する

$$-\frac{2}{a^{5}}$$

連鎖律を使用する手順

F が 2 つの微分可能な関数 f\left(u\right) と u=g\left(x\right) の合成関数である場合、つまり F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) である場合、F の微分係数は u に関する f の微分係数と x に関する g の微分係数を掛けたもの、つまり \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) となります。

$$-\frac{1}{6}\times \left(64a^{24}\right)^{-\frac{1}{6}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(64a^{24})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-\frac{1}{6}\times \left(64a^{24}\right)^{-\frac{7}{6}}\times 24\times 64a^{24-1}$$

簡約化します。

$$-256a^{23}\times \left(64a^{24}\right)^{-\frac{7}{6}}$$