(6w^2-w-5)+(4w^2-3w+2) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 6 w ^ { 2 } - w - 5 ) + ( 4 w ^ { 2 } - 3 w + 2 )$$

計算

$$10w^{2}-4w-3$$

解の手順

6w^{2} と 4w^{2} をまとめて 10w^{2} を求めます。

$$10w^{2}-w-5-3w+2$$

-w と -3w をまとめて -4w を求めます。

$$10w^{2}-4w-5+2$$

-5 と 2 を加算して -3 を求めます。

$$10w^{2}-4w-3$$

因数

$$10\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

6w^{2} と 4w^{2} をまとめて 10w^{2} を求めます。

$$factor(10w^{2}-w-5-3w+2)$$

-w と -3w をまとめて -4w を求めます。

$$factor(10w^{2}-4w-5+2)$$

-5 と 2 を加算して -3 を求めます。

$$factor(10w^{2}-4w-3)$$

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$10w^{2}-4w-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

-4 を 2 乗します。

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

-4 と 10 を乗算します。

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-40\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

-40 と -3 を乗算します。

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+120}}{2\times 10}$$

16 を 120 に加算します。

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{136}}{2\times 10}$$

136 の平方根をとります。

$$w=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

-4 の反数は 4 です。

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

2 と 10 を乗算します。

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20}$$

± が正の時の方程式 w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} の解を求めます。 4 を 2\sqrt{34} に加算します。

$$w=\frac{2\sqrt{34}+4}{20}$$

4+2\sqrt{34} を 20 で除算します。

$$w=\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

± が負の時の方程式 w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} の解を求めます。 4 から 2\sqrt{34} を減算します。

$$w=\frac{4-2\sqrt{34}}{20}$$

4-2\sqrt{34} を 20 で除算します。

$$w=-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{1}{5}+\frac{\sqrt{34}}{10} を x_{2} に \frac{1}{5}-\frac{\sqrt{34}}{10} を代入します。

$$10w^{2}-4w-3=10\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$