(5y+1)(1-5y)-(1+5y)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 5 y + 1 ) ( 1 - 5 y ) - ( 1 + 5 y ) ^ { 2 }$$

計算

$$-10y\left(5y+1\right)$$

解の手順

\left(5y+1\right)\left(1-5y\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。 1 を 2 乗します。

$$1-\left(5y\right)^{2}-\left(1+5y\right)^{2}$$

\left(5y\right)^{2} を展開します。

$$1-5^{2}y^{2}-\left(1+5y\right)^{2}$$

5 の 2 乗を計算して 25 を求めます。

$$1-25y^{2}-\left(1+5y\right)^{2}$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(1+5y\right)^{2} を展開します。

$$1-25y^{2}-\left(1+10y+25y^{2}\right)$$

1+10y+25y^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$1-25y^{2}-1-10y-25y^{2}$$

1 から 1 を減算して 0 を求めます。

$$-25y^{2}-10y-25y^{2}$$

-25y^{2} と -25y^{2} をまとめて -50y^{2} を求めます。

$$-50y^{2}-10y$$

展開

$$-50y^{2}-10y$$

解の手順

\left(5y+1\right)\left(1-5y\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。 1 を 2 乗します。

$$1-\left(5y\right)^{2}-\left(1+5y\right)^{2}$$

\left(5y\right)^{2} を展開します。

$$1-5^{2}y^{2}-\left(1+5y\right)^{2}$$

5 の 2 乗を計算して 25 を求めます。

$$1-25y^{2}-\left(1+5y\right)^{2}$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(1+5y\right)^{2} を展開します。

$$1-25y^{2}-\left(1+10y+25y^{2}\right)$$

1+10y+25y^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$1-25y^{2}-1-10y-25y^{2}$$

1 から 1 を減算して 0 を求めます。

$$-25y^{2}-10y-25y^{2}$$

-25y^{2} と -25y^{2} をまとめて -50y^{2} を求めます。

$$-50y^{2}-10y$$