(5x+b)(cx+d)=10x^2-9x-9 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 5 x + b ) ( c x + d ) = 10 x ^ { 2 } - 9 x - 9$$

b を解く

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{5cx^{2}-10x^{2}+5dx+9x+9}{cx+d}\text{, }&d\neq -cx\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=\frac{3}{2}\text{ and }c=-\frac{2d}{3}\right)\text{ or }\left(x=-\frac{3}{5}\text{ and }c=\frac{5d}{3}\right)\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

分配則を使用して 5x+b と cx+d を乗算します。

$$5cx^{2}+5xd+bcx+bd=10x^{2}-9x-9$$

両辺から 5cx^{2} を減算します。

$$5xd+bcx+bd=10x^{2}-9x-9-5cx^{2}$$

両辺から 5xd を減算します。

$$bcx+bd=10x^{2}-9x-9-5cx^{2}-5xd$$

b を含むすべての項をまとめます。

$$\left(cx+d\right)b=10x^{2}-9x-9-5cx^{2}-5xd$$

方程式は標準形です。

$$\left(cx+d\right)b=-5cx^{2}+10x^{2}-5dx-9x-9$$

両辺を cx+d で除算します。

$$\frac{\left(cx+d\right)b}{cx+d}=\frac{-5cx^{2}+10x^{2}-5dx-9x-9}{cx+d}$$

cx+d で除算すると、cx+d での乗算を元に戻します。

$$b=\frac{-5cx^{2}+10x^{2}-5dx-9x-9}{cx+d}$$