(5m-m)^2-(m+n)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 5 m - m ) ^ { 2 } - ( m + n ) ^ { 2 }$$

計算

$$\left(3m-n\right)\left(5m+n\right)$$

解の手順

5m と -m をまとめて 4m を求めます。

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

\left(4m\right)^{2} を展開します。

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

4 の 2 乗を計算して 16 を求めます。

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(m+n\right)^{2} を展開します。

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

m^{2}+2mn+n^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

16m^{2} と -m^{2} をまとめて 15m^{2} を求めます。

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

展開

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

解の手順

5m と -m をまとめて 4m を求めます。

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

\left(4m\right)^{2} を展開します。

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

4 の 2 乗を計算して 16 を求めます。

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(m+n\right)^{2} を展開します。

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

m^{2}+2mn+n^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

16m^{2} と -m^{2} をまとめて 15m^{2} を求めます。

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$