(5sqrt{2}-e)(3sqrt{2}+e)=fsqrt{2}-6 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 5 \sqrt { 2 } - e ) ( 3 \sqrt { 2 } + e ) = f \sqrt { 2 } - 6$$

f を解く

$$f=-\frac{\sqrt{2}e^{2}}{2}+2e+18\sqrt{2}\approx 25.667556106$$

線形方程式を解くための手順

5\sqrt{2}-e の各項と 3\sqrt{2}+e の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$15\times 2+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

15 と 2 を乗算して 30 を求めます。

$$30+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

5\sqrt{2}e と -3e\sqrt{2} をまとめて 2\sqrt{2}e を求めます。

$$30+2\sqrt{2}e-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$f\sqrt{2}-6=30+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

6 を両辺に追加します。

$$f\sqrt{2}=30+2\sqrt{2}e-e^{2}+6$$

30 と 6 を加算して 36 を求めます。

$$f\sqrt{2}=36+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

方程式は標準形です。

$$\sqrt{2}f=2e\sqrt{2}-e^{2}+36$$

両辺を \sqrt{2} で除算します。

$$\frac{\sqrt{2}f}{\sqrt{2}}=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} で除算すると、\sqrt{2} での乗算を元に戻します。

$$f=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

36+2e\sqrt{2}-e^{2} を \sqrt{2} で除算します。

$$f=\frac{\sqrt{2}\left(2e\sqrt{2}-e^{2}+36\right)}{2}$$