(5sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3}) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 5 \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } )$$

計算

$$4-9\sqrt{6}\approx -18.045407685$$

解の手順

5\sqrt{2}+\sqrt{3} の各項と \sqrt{2}-2\sqrt{3} の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$5\left(\sqrt{2}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$5\times 2-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

5 と 2 を乗算して 10 を求めます。

$$10-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} と \sqrt{2} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} と \sqrt{2} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

-10\sqrt{6} と \sqrt{6} をまとめて -9\sqrt{6} を求めます。

$$10-9\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$10-9\sqrt{6}-2\times 3$$

-2 と 3 を乗算して -6 を求めます。

$$10-9\sqrt{6}-6$$

10 から 6 を減算して 4 を求めます。

$$4-9\sqrt{6}$$