(5^{-3})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 5 ^ { - 3 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

計算

$$\frac{125}{64}=1.953125$$

解の手順

数値を累乗するには、指数を乗算します。-3 と -2 を乗算して 6 を取得します。

$$\frac{5^{6}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。6 と 7 を加算して 13 を取得します。

$$\frac{5^{13}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

5 の 13 乗を計算して 1220703125 を求めます。

$$\frac{1220703125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

2 の 4 乗を計算して 16 を求めます。

$$\frac{1220703125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

1220703125 と 16 を乗算して 19531250000 を求めます。

$$\frac{19531250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

5 の 2 乗を計算して 25 を求めます。

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

4 と 25 を乗算して 100 を求めます。

$$\frac{19531250000}{100^{5}}$$

100 の 5 乗を計算して 10000000000 を求めます。

$$\frac{19531250000}{10000000000}$$

156250000 を開いて消去して、分数 \frac{19531250000}{10000000000} を約分します。

$$\frac{125}{64}$$

因数

$$\frac{5 ^ {3}}{2 ^ {6}} = 1\frac{61}{64} = 1.953125$$