(4x^3-3x^2+7x-2)+(x^3+7x^2-4x+5) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 4 x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 7 x - 2 ) + ( x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - 4 x + 5 )$$

計算

$$5x^{3}+4x^{2}+3x+3$$

解の手順

4x^{3} と x^{3} をまとめて 5x^{3} を求めます。

$$5x^{3}-3x^{2}+7x-2+7x^{2}-4x+5$$

-3x^{2} と 7x^{2} をまとめて 4x^{2} を求めます。

$$5x^{3}+4x^{2}+7x-2-4x+5$$

7x と -4x をまとめて 3x を求めます。

$$5x^{3}+4x^{2}+3x-2+5$$

-2 と 5 を加算して 3 を求めます。

$$5x^{3}+4x^{2}+3x+3$$

x で微分する

$$15x^{2}+8x+3$$

和の微分法則を使用する手順

4x^{3} と x^{3} をまとめて 5x^{3} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-3x^{2}+7x-2+7x^{2}-4x+5)$$

-3x^{2} と 7x^{2} をまとめて 4x^{2} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+7x-2-4x+5)$$

7x と -4x をまとめて 3x を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+3x-2+5)$$

-2 と 5 を加算して 3 を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+3x+3)$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$3\times 5x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

3 と 5 を乗算します。

$$15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

3 から 1 を減算します。

$$15x^{2}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

2 と 4 を乗算します。

$$15x^{2}+8x^{2-1}+3x^{1-1}$$

2 から 1 を減算します。

$$15x^{2}+8x^{1}+3x^{1-1}$$

1 から 1 を減算します。

$$15x^{2}+8x^{1}+3x^{0}$$

任意の項 t の場合は、t^{1}=t です。

$$15x^{2}+8x+3x^{0}$$

0 を除く任意の項 t の場合は、t^{0}=1 です。

$$15x^{2}+8x+3\times 1$$

任意の項 t の場合は、t\times 1=t と 1t=t です。

$$15x^{2}+8x+3$$