(4x+1)(-4x-1)-(2x-3)(2x+3) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 4 x + 1 ) ( - 4 x - 1 ) - ( 2 x - 3 ) ( 2 x + 3 )$$

計算

$$8-8x-20x^{2}$$

解の手順

4x+1 の各項と -4x-1 の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$-16x^{2}-4x-4x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

-4x と -4x をまとめて -8x を求めます。

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

\left(2x-3\right)\left(2x+3\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$-16x^{2}-8x-1-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

\left(2x\right)^{2} を展開します。

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-9\right)$$

4x^{2}-9 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}-\left(-9\right)$$

-9 の反数は 9 です。

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}+9$$

-16x^{2} と -4x^{2} をまとめて -20x^{2} を求めます。

$$-20x^{2}-8x-1+9$$

-1 と 9 を加算して 8 を求めます。

$$-20x^{2}-8x+8$$

展開

$$8-8x-20x^{2}$$

解の手順

4x+1 の各項と -4x-1 の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$-16x^{2}-4x-4x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

-4x と -4x をまとめて -8x を求めます。

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

\left(2x-3\right)\left(2x+3\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$-16x^{2}-8x-1-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

\left(2x\right)^{2} を展開します。

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-9\right)$$

4x^{2}-9 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}-\left(-9\right)$$

-9 の反数は 9 です。

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}+9$$

-16x^{2} と -4x^{2} をまとめて -20x^{2} を求めます。

$$-20x^{2}-8x-1+9$$

-1 と 9 を加算して 8 を求めます。

$$-20x^{2}-8x+8$$