(4k)^2-4(6)(k^2-1)=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 4 k ) ^ { 2 } - 4 ( 6 ) ( k ^ { 2 } - 1 ) = 0$$

k を解く

$$k=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$k=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

平方根を求める手順

\left(4k\right)^{2} を展開します。

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

4 の 2 乗を計算して 16 を求めます。

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

4 と 6 を乗算して 24 を求めます。

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

分配則を使用して -24 と k^{2}-1 を乗算します。

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

16k^{2} と -24k^{2} をまとめて -8k^{2} を求めます。

$$-8k^{2}+24=0$$

両辺から 24 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$-8k^{2}=-24$$

両辺を -8 で除算します。

$$k^{2}=\frac{-24}{-8}$$

-24 を -8 で除算して 3 を求めます。

$$k^{2}=3$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$k=\sqrt{3} k=-\sqrt{3}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

\left(4k\right)^{2} を展開します。

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

4 の 2 乗を計算して 16 を求めます。

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

4 と 6 を乗算して 24 を求めます。

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

分配則を使用して -24 と k^{2}-1 を乗算します。

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

16k^{2} と -24k^{2} をまとめて -8k^{2} を求めます。

$$-8k^{2}+24=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -8 を代入し、b に 0 を代入し、c に 24 を代入します。

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

0 を 2 乗します。

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

-4 と -8 を乗算します。

$$k=\frac{0±\sqrt{32\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

32 と 24 を乗算します。

$$k=\frac{0±\sqrt{768}}{2\left(-8\right)}$$

768 の平方根をとります。

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\left(-8\right)}$$

2 と -8 を乗算します。

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16}$$

± が正の時の方程式 k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} の解を求めます。

$$k=-\sqrt{3}$$

± が負の時の方程式 k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} の解を求めます。

$$k=\sqrt{3}$$

方程式が解けました。

$$k=-\sqrt{3} k=\sqrt{3}$$