(4a-5b)(4a+5b)-(4a+2b)(4a-3b)+(-5b)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 4 a - 5 b ) ( 4 a + 5 b ) - ( 4 a + 2 b ) ( 4 a - 3 b ) + ( - 5 b ) ^ { 2 }$$

計算

$$2b\left(2a+3b\right)$$

解の手順

\left(4a-5b\right)\left(4a+5b\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\left(4a\right)^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

\left(4a\right)^{2} を展開します。

$$4^{2}a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

4 の 2 乗を計算して 16 を求めます。

$$16a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

\left(5b\right)^{2} を展開します。

$$16a^{2}-5^{2}b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

5 の 2 乗を計算して 25 を求めます。

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

分配則を使用して 4a+2b と 4a-3b を乗算して同類項をまとめます。

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(16a^{2}-4ab-6b^{2}\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

16a^{2}-4ab-6b^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$16a^{2}-25b^{2}-16a^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

16a^{2} と -16a^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-25b^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

-25b^{2} と 6b^{2} をまとめて -19b^{2} を求めます。

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5b\right)^{2}$$

\left(-5b\right)^{2} を展開します。

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5\right)^{2}b^{2}$$

-5 の 2 乗を計算して 25 を求めます。

$$-19b^{2}+4ab+25b^{2}$$

-19b^{2} と 25b^{2} をまとめて 6b^{2} を求めます。

$$6b^{2}+4ab$$

展開

$$4ab+6b^{2}$$

解の手順

\left(4a-5b\right)\left(4a+5b\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\left(4a\right)^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

\left(4a\right)^{2} を展開します。

$$4^{2}a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

4 の 2 乗を計算して 16 を求めます。

$$16a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

\left(5b\right)^{2} を展開します。

$$16a^{2}-5^{2}b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

5 の 2 乗を計算して 25 を求めます。

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

分配則を使用して 4a+2b と 4a-3b を乗算して同類項をまとめます。

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(16a^{2}-4ab-6b^{2}\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

16a^{2}-4ab-6b^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$16a^{2}-25b^{2}-16a^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

16a^{2} と -16a^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-25b^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

-25b^{2} と 6b^{2} をまとめて -19b^{2} を求めます。

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5b\right)^{2}$$

\left(-5b\right)^{2} を展開します。

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5\right)^{2}b^{2}$$

-5 の 2 乗を計算して 25 を求めます。

$$-19b^{2}+4ab+25b^{2}$$

-19b^{2} と 25b^{2} をまとめて 6b^{2} を求めます。

$$6b^{2}+4ab$$