(4a-5b)^2+(4a+5b)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 4 a - 5 b ) ^ { 2 } + ( 4 a + 5 b ) ^ { 2 }$$

計算

$$32a^{2}+50b^{2}$$

解の手順

二項定理の \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} を使用して \left(4a-5b\right)^{2} を展開します。

$$16a^{2}-40ab+25b^{2}+\left(4a+5b\right)^{2}$$

二項定理の \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} を使用して \left(4a+5b\right)^{2} を展開します。

$$16a^{2}-40ab+25b^{2}+16a^{2}+40ab+25b^{2}$$

16a^{2} と 16a^{2} をまとめて 32a^{2} を求めます。

$$32a^{2}-40ab+25b^{2}+40ab+25b^{2}$$

-40ab と 40ab をまとめて 0 を求めます。

$$32a^{2}+25b^{2}+25b^{2}$$

25b^{2} と 25b^{2} をまとめて 50b^{2} を求めます。

$$32a^{2}+50b^{2}$$

展開

$$32a^{2}+50b^{2}$$

解の手順

二項定理の \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} を使用して \left(4a-5b\right)^{2} を展開します。

$$16a^{2}-40ab+25b^{2}+\left(4a+5b\right)^{2}$$

二項定理の \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} を使用して \left(4a+5b\right)^{2} を展開します。

$$16a^{2}-40ab+25b^{2}+16a^{2}+40ab+25b^{2}$$

16a^{2} と 16a^{2} をまとめて 32a^{2} を求めます。

$$32a^{2}-40ab+25b^{2}+40ab+25b^{2}$$

-40ab と 40ab をまとめて 0 を求めます。

$$32a^{2}+25b^{2}+25b^{2}$$

25b^{2} と 25b^{2} をまとめて 50b^{2} を求めます。

$$32a^{2}+50b^{2}$$