(4-x^{2})^2(x^3-2)+x^3(-x^4-2)+32 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 4 - x ^ { 2 } ) ^ { 2 } ( x ^ { 3 } - 2 ) + x ^ { 3 } ( - x ^ { 4 } - 2 ) + 32$$

計算

$$2x^{2}\left(8+7x-x^{2}-4x^{3}\right)$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(4-x^{2}\right)^{2} を展開します。

$$\left(16-8x^{2}+\left(x^{2}\right)^{2}\right)\left(x^{3}-2\right)+x^{3}\left(-x^{4}-2\right)+32$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$\left(16-8x^{2}+x^{4}\right)\left(x^{3}-2\right)+x^{3}\left(-x^{4}-2\right)+32$$

分配則を使用して 16-8x^{2}+x^{4} と x^{3}-2 を乗算します。

$$16x^{3}-32-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}-2\right)+32$$

分配則を使用して x^{3} と -x^{4}-2 を乗算します。

$$16x^{3}-32-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}\right)-2x^{3}+32$$

16x^{3} と -2x^{3} をまとめて 14x^{3} を求めます。

$$14x^{3}-32-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}\right)+32$$

-32 と 32 を加算して 0 を求めます。

$$14x^{3}-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}\right)$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。3 と 4 を加算して 7 を取得します。

$$14x^{3}-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{7}\left(-1\right)$$

x^{7} と x^{7}\left(-1\right) をまとめて 0 を求めます。

$$14x^{3}-8x^{5}+16x^{2}-2x^{4}$$

展開

$$16x^{2}+14x^{3}-2x^{4}-8x^{5}$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(4-x^{2}\right)^{2} を展開します。

$$\left(16-8x^{2}+\left(x^{2}\right)^{2}\right)\left(x^{3}-2\right)+x^{3}\left(-x^{4}-2\right)+32$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$\left(16-8x^{2}+x^{4}\right)\left(x^{3}-2\right)+x^{3}\left(-x^{4}-2\right)+32$$

分配則を使用して 16-8x^{2}+x^{4} と x^{3}-2 を乗算します。

$$16x^{3}-32-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}-2\right)+32$$

分配則を使用して x^{3} と -x^{4}-2 を乗算します。

$$16x^{3}-32-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}\right)-2x^{3}+32$$

16x^{3} と -2x^{3} をまとめて 14x^{3} を求めます。

$$14x^{3}-32-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}\right)+32$$

-32 と 32 を加算して 0 を求めます。

$$14x^{3}-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}\right)$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。3 と 4 を加算して 7 を取得します。

$$14x^{3}-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{7}\left(-1\right)$$

x^{7} と x^{7}\left(-1\right) をまとめて 0 を求めます。

$$14x^{3}-8x^{5}+16x^{2}-2x^{4}$$