(4)(sqrt{3}-sqrt{5})(sqrt{5}+sqrt{3})= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 4 ) ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) =$$

計算

$$-8$$

解の手順

分配則を使用して 4 と \sqrt{3}-\sqrt{5} を乗算します。

$$\left(4\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)$$

4\sqrt{3}-4\sqrt{5} の各項と \sqrt{5}+\sqrt{3} の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{3} と \sqrt{5} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$4\sqrt{15}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$4\sqrt{15}+4\times 3-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

4 と 3 を乗算して 12 を求めます。

$$4\sqrt{15}+12-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$4\sqrt{15}+12-4\times 5-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

-4 と 5 を乗算して -20 を求めます。

$$4\sqrt{15}+12-20-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

12 から 20 を減算して -8 を求めます。

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{5} と \sqrt{3} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{15}$$

4\sqrt{15} と -4\sqrt{15} をまとめて 0 を求めます。

$$-8$$

因数

$$-8$$