(4)(sqrt{2}+2sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})+(2sqrt{3})^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 4 ) ( \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) + ( 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

計算

$$-28$$

解の手順

分配則を使用して 4 と \sqrt{2}+2\sqrt{3} を乗算します。

$$\left(4\sqrt{2}+8\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

分配則を使用して 4\sqrt{2}+8\sqrt{3} と \sqrt{2}-2\sqrt{3} を乗算して同類項をまとめます。

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$4\times 2-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

4 と 2 を乗算して 8 を求めます。

$$8-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$8-16\times 3+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

-16 と 3 を乗算して -48 を求めます。

$$8-48+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

8 から 48 を減算して -40 を求めます。

$$-40+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} を展開します。

$$-40+2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$-40+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$-40+4\times 3$$

4 と 3 を乗算して 12 を求めます。

$$-40+12$$

-40 と 12 を加算して -28 を求めます。

$$-28$$

因数

$$-28$$