(4)^4(2a+b)(2a+b)-(a+b)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 4 ) ^ { 4 } ( 2 a + b ) ( 2 a + b ) - ( a + b ) ^ { 2 }$$

計算

$$\left(31a+15b\right)\left(33a+17b\right)$$

解の手順

2a+b と 2a+b を乗算して \left(2a+b\right)^{2} を求めます。

$$4^{4}\left(2a+b\right)^{2}-\left(a+b\right)^{2}$$

4 の 4 乗を計算して 256 を求めます。

$$256\left(2a+b\right)^{2}-\left(a+b\right)^{2}$$

二項定理の \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} を使用して \left(2a+b\right)^{2} を展開します。

$$256\left(4a^{2}+4ab+b^{2}\right)-\left(a+b\right)^{2}$$

分配則を使用して 256 と 4a^{2}+4ab+b^{2} を乗算します。

$$1024a^{2}+1024ab+256b^{2}-\left(a+b\right)^{2}$$

二項定理の \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} を使用して \left(a+b\right)^{2} を展開します。

$$1024a^{2}+1024ab+256b^{2}-\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

a^{2}+2ab+b^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$1024a^{2}+1024ab+256b^{2}-a^{2}-2ab-b^{2}$$

1024a^{2} と -a^{2} をまとめて 1023a^{2} を求めます。

$$1023a^{2}+1024ab+256b^{2}-2ab-b^{2}$$

1024ab と -2ab をまとめて 1022ab を求めます。

$$1023a^{2}+1022ab+256b^{2}-b^{2}$$

256b^{2} と -b^{2} をまとめて 255b^{2} を求めます。

$$1023a^{2}+1022ab+255b^{2}$$

展開

$$1023a^{2}+1022ab+255b^{2}$$

解の手順

2a+b と 2a+b を乗算して \left(2a+b\right)^{2} を求めます。

$$4^{4}\left(2a+b\right)^{2}-\left(a+b\right)^{2}$$

4 の 4 乗を計算して 256 を求めます。

$$256\left(2a+b\right)^{2}-\left(a+b\right)^{2}$$

二項定理の \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} を使用して \left(2a+b\right)^{2} を展開します。

$$256\left(4a^{2}+4ab+b^{2}\right)-\left(a+b\right)^{2}$$

分配則を使用して 256 と 4a^{2}+4ab+b^{2} を乗算します。

$$1024a^{2}+1024ab+256b^{2}-\left(a+b\right)^{2}$$

二項定理の \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} を使用して \left(a+b\right)^{2} を展開します。

$$1024a^{2}+1024ab+256b^{2}-\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

a^{2}+2ab+b^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$1024a^{2}+1024ab+256b^{2}-a^{2}-2ab-b^{2}$$

1024a^{2} と -a^{2} をまとめて 1023a^{2} を求めます。

$$1023a^{2}+1024ab+256b^{2}-2ab-b^{2}$$

1024ab と -2ab をまとめて 1022ab を求めます。

$$1023a^{2}+1022ab+256b^{2}-b^{2}$$

256b^{2} と -b^{2} をまとめて 255b^{2} を求めます。

$$1023a^{2}+1022ab+255b^{2}$$