(4sqrt{2}-sqrt{3})(2sqrt{2}+5sqrt{3})= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 4 \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { 2 } + 5 \sqrt { 3 } ) =$$

計算

$$18\sqrt{6}+1\approx 45.09081537$$

解の手順

4\sqrt{2}-\sqrt{3} の各項と 2\sqrt{2}+5\sqrt{3} の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$8\left(\sqrt{2}\right)^{2}+20\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$8\times 2+20\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

8 と 2 を乗算して 16 を求めます。

$$16+20\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} と \sqrt{2} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$16+20\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} と \sqrt{2} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$16+20\sqrt{6}-2\sqrt{6}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

20\sqrt{6} と -2\sqrt{6} をまとめて 18\sqrt{6} を求めます。

$$16+18\sqrt{6}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$16+18\sqrt{6}-5\times 3$$

-5 と 3 を乗算して -15 を求めます。

$$16+18\sqrt{6}-15$$

16 から 15 を減算して 1 を求めます。

$$1+18\sqrt{6}$$