(4+m)^2-4x(5m-5)=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 4 + m ) ^ { 2 } - 4 x ( 5 m - 5 ) = 0$$

x を解く

$$x=-\frac{\left(m+4\right)^{2}}{20\left(1-m\right)}$$

$$m\neq 1$$

線形方程式を解くための手順

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(4+m\right)^{2} を展開します。

$$16+8m+m^{2}-4x\left(5m-5\right)=0$$

分配則を使用して -4x と 5m-5 を乗算します。

$$16+8m+m^{2}-20mx+20x=0$$

両辺から 16 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$8m+m^{2}-20mx+20x=-16$$

両辺から 8m を減算します。

$$m^{2}-20mx+20x=-16-8m$$

両辺から m^{2} を減算します。

$$-20mx+20x=-16-8m-m^{2}$$

x を含むすべての項をまとめます。

$$\left(-20m+20\right)x=-16-8m-m^{2}$$

方程式は標準形です。

$$\left(20-20m\right)x=-m^{2}-8m-16$$

両辺を 20-20m で除算します。

$$\frac{\left(20-20m\right)x}{20-20m}=-\frac{\left(m+4\right)^{2}}{20-20m}$$

20-20m で除算すると、20-20m での乗算を元に戻します。

$$x=-\frac{\left(m+4\right)^{2}}{20-20m}$$

-\left(m+4\right)^{2} を 20-20m で除算します。

$$x=-\frac{\left(m+4\right)^{2}}{20\left(1-m\right)}$$

m を解く (複素数の解)

$$m=2\left(5\sqrt{x\left(x-1\right)}+5x-2\right)$$

$$m=2\left(-5\sqrt{x\left(x-1\right)}+5x-2\right)$$

m を解く

$$m=2\left(5\sqrt{x\left(x-1\right)}+5x-2\right)$$

$$m=2\left(-5\sqrt{x\left(x-1\right)}+5x-2\right)\text{, }x\geq 1\text{ or }x\leq 0$$