(3y^3-2y^2-7y)+(-4y^2+2y-5) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 3 y ^ { 3 } - 2 y ^ { 2 } - 7 y ) + ( - 4 y ^ { 2 } + 2 y - 5 )$$

計算

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

解の手順

-2y^{2} と -4y^{2} をまとめて -6y^{2} を求めます。

$$3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5$$

-7y と 2y をまとめて -5y を求めます。

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

y で微分する

$$\left(3y-5\right)\left(3y+1\right)$$

和の微分法則を使用する手順

-2y^{2} と -4y^{2} をまとめて -6y^{2} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5)$$

-7y と 2y をまとめて -5y を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-5y-5)$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$3\times 3y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

3 と 3 を乗算します。

$$9y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

3 から 1 を減算します。

$$9y^{2}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

2 と -6 を乗算します。

$$9y^{2}-12y^{2-1}-5y^{1-1}$$

2 から 1 を減算します。

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{1-1}$$

1 から 1 を減算します。

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{0}$$

任意の項 t の場合は、t^{1}=t です。

$$9y^{2}-12y-5y^{0}$$

0 を除く任意の項 t の場合は、t^{0}=1 です。

$$9y^{2}-12y-5$$