(3x-y)+(2x+3y)i=9-5i を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 3 x - y ) + ( 2 x + 3 y ) i = 9 - 5 i$$

x を解く

$$x=\left(-\frac{3}{13}-\frac{11}{13}i\right)y+\left(\frac{17}{13}-\frac{33}{13}i\right)$$

線形方程式を解くための手順

分配則を使用して 2x+3y と i を乗算します。

$$3x-y+2ix+3iy=9-5i$$

3x と 2ix をまとめて \left(3+2i\right)x を求めます。

$$\left(3+2i\right)x-y+3iy=9-5i$$

-y と 3iy をまとめて \left(-1+3i\right)y を求めます。

$$\left(3+2i\right)x+\left(-1+3i\right)y=9-5i$$

両辺から \left(-1+3i\right)y を減算します。

$$\left(3+2i\right)x=9-5i-\left(-1+3i\right)y$$

-1 と -1+3i を乗算して 1-3i を求めます。

$$\left(3+2i\right)x=9-5i+\left(1-3i\right)y$$

方程式は標準形です。

$$\left(3+2i\right)x=\left(1-3i\right)y+\left(9-5i\right)$$

両辺を 3+2i で除算します。

$$\frac{\left(3+2i\right)x}{3+2i}=\frac{\left(1-3i\right)y+\left(9-5i\right)}{3+2i}$$

3+2i で除算すると、3+2i での乗算を元に戻します。

$$x=\frac{\left(1-3i\right)y+\left(9-5i\right)}{3+2i}$$

9-5i+\left(1-3i\right)y を 3+2i で除算します。

$$x=\left(-\frac{3}{13}-\frac{11}{13}i\right)y+\left(\frac{17}{13}-\frac{33}{13}i\right)$$

y を解く

$$y=\left(-\frac{3}{10}+\frac{11}{10}i\right)x+\left(-\frac{12}{5}-\frac{11}{5}i\right)$$

線形方程式を解くための手順

分配則を使用して 2x+3y と i を乗算します。

$$3x-y+2ix+3iy=9-5i$$

3x と 2ix をまとめて \left(3+2i\right)x を求めます。

$$\left(3+2i\right)x-y+3iy=9-5i$$

-y と 3iy をまとめて \left(-1+3i\right)y を求めます。

$$\left(3+2i\right)x+\left(-1+3i\right)y=9-5i$$

両辺から \left(3+2i\right)x を減算します。

$$\left(-1+3i\right)y=9-5i-\left(3+2i\right)x$$

-1 と 3+2i を乗算して -3-2i を求めます。

$$\left(-1+3i\right)y=9-5i+\left(-3-2i\right)x$$

方程式は標準形です。

$$\left(-1+3i\right)y=\left(-3-2i\right)x+\left(9-5i\right)$$

両辺を -1+3i で除算します。

$$\frac{\left(-1+3i\right)y}{-1+3i}=\frac{\left(-3-2i\right)x+\left(9-5i\right)}{-1+3i}$$

-1+3i で除算すると、-1+3i での乗算を元に戻します。

$$y=\frac{\left(-3-2i\right)x+\left(9-5i\right)}{-1+3i}$$

9-5i+\left(-3-2i\right)x を -1+3i で除算します。

$$y=\left(-\frac{3}{10}+\frac{11}{10}i\right)x+\left(-\frac{12}{5}-\frac{11}{5}i\right)$$