計算
\frac{\left(1-2x\right)\left(3x-4\right)\left(x-2\right)^{3}}{2}
展開
-3x^{5}+\frac{47x^{4}}{2}-71x^{3}+102x^{2}-68x+16
グラフ
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\left(3x-4\right)\left(-x+\frac{1}{2}\right)\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)
二項定理の \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} を使用して \left(x-2\right)^{3} を展開します。
\left(3x\left(-x\right)+\frac{3}{2}x-4\left(-x\right)-2\right)\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)
分配則を使用して 3x-4 と -x+\frac{1}{2} を乗算します。
\left(3x\left(-x\right)+\frac{3}{2}x+4x-2\right)\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)
-4 と -1 を乗算して 4 を求めます。
\left(3x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x-2\right)\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)
\frac{3}{2}x と 4x をまとめて \frac{11}{2}x を求めます。
3\left(-x\right)x^{4}-18x^{3}\left(-x\right)+36x^{2}\left(-x\right)-24x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16
分配則を使用して 3x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x-2 と x^{3}-6x^{2}+12x-8 を乗算して同類項をまとめます。
3\left(-x\right)x^{4}+18x^{3}x+36x^{2}\left(-x\right)-24x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16
-18 と -1 を乗算して 18 を求めます。
3\left(-x\right)x^{4}+18x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)-24x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16
同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。3 と 1 を加算して 4 を取得します。
3\left(-x\right)x^{4}+18x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)+24xx+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16
-24 と -1 を乗算して 24 を求めます。
3\left(-x\right)x^{4}+18x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)+24x^{2}+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16
x と x を乗算して x^{2} を求めます。
3\left(-x\right)x^{4}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)+24x^{2}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16
18x^{4} と \frac{11}{2}x^{4} をまとめて \frac{47}{2}x^{4} を求めます。
3\left(-x\right)x^{4}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)+102x^{2}-35x^{3}-68x+16
24x^{2} と 78x^{2} をまとめて 102x^{2} を求めます。
-3xx^{4}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{2}\left(-1\right)x+102x^{2}-35x^{3}-68x+16
3 と -1 を乗算して -3 を求めます。
-3x^{5}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{2}\left(-1\right)x+102x^{2}-35x^{3}-68x+16
同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。1 と 4 を加算して 5 を取得します。
-3x^{5}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{3}\left(-1\right)+102x^{2}-35x^{3}-68x+16
同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。2 と 1 を加算して 3 を取得します。
-3x^{5}+\frac{47}{2}x^{4}-36x^{3}+102x^{2}-35x^{3}-68x+16
36 と -1 を乗算して -36 を求めます。
-3x^{5}+\frac{47}{2}x^{4}-71x^{3}+102x^{2}-68x+16
-36x^{3} と -35x^{3} をまとめて -71x^{3} を求めます。
\left(3x-4\right)\left(-x+\frac{1}{2}\right)\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)
二項定理の \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} を使用して \left(x-2\right)^{3} を展開します。
\left(3x\left(-x\right)+\frac{3}{2}x-4\left(-x\right)-2\right)\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)
分配則を使用して 3x-4 と -x+\frac{1}{2} を乗算します。
\left(3x\left(-x\right)+\frac{3}{2}x+4x-2\right)\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)
-4 と -1 を乗算して 4 を求めます。
\left(3x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x-2\right)\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)
\frac{3}{2}x と 4x をまとめて \frac{11}{2}x を求めます。
3\left(-x\right)x^{4}-18x^{3}\left(-x\right)+36x^{2}\left(-x\right)-24x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16
分配則を使用して 3x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x-2 と x^{3}-6x^{2}+12x-8 を乗算して同類項をまとめます。
3\left(-x\right)x^{4}+18x^{3}x+36x^{2}\left(-x\right)-24x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16
-18 と -1 を乗算して 18 を求めます。
3\left(-x\right)x^{4}+18x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)-24x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16
同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。3 と 1 を加算して 4 を取得します。
3\left(-x\right)x^{4}+18x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)+24xx+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16
-24 と -1 を乗算して 24 を求めます。
3\left(-x\right)x^{4}+18x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)+24x^{2}+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16
x と x を乗算して x^{2} を求めます。
3\left(-x\right)x^{4}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)+24x^{2}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16
18x^{4} と \frac{11}{2}x^{4} をまとめて \frac{47}{2}x^{4} を求めます。
3\left(-x\right)x^{4}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)+102x^{2}-35x^{3}-68x+16
24x^{2} と 78x^{2} をまとめて 102x^{2} を求めます。
-3xx^{4}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{2}\left(-1\right)x+102x^{2}-35x^{3}-68x+16
3 と -1 を乗算して -3 を求めます。
-3x^{5}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{2}\left(-1\right)x+102x^{2}-35x^{3}-68x+16
同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。1 と 4 を加算して 5 を取得します。
-3x^{5}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{3}\left(-1\right)+102x^{2}-35x^{3}-68x+16
同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。2 と 1 を加算して 3 を取得します。
-3x^{5}+\frac{47}{2}x^{4}-36x^{3}+102x^{2}-35x^{3}-68x+16
36 と -1 を乗算して -36 を求めます。
-3x^{5}+\frac{47}{2}x^{4}-71x^{3}+102x^{2}-68x+16
-36x^{3} と -35x^{3} をまとめて -71x^{3} を求めます。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}