(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 3 x + 2 ) ( 3 x - 2 ) - 5 x ( x - 1 ) - ( 2 x - 1 ) ^ { 2 }$$

計算

$$9x-5$$

解の手順

\left(3x+2\right)\left(3x-2\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。 2 を 2 乗します。

$$\left(3x\right)^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)^{2}$$

\left(3x\right)^{2} を展開します。

$$3^{2}x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)^{2}$$

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$9x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(2x-1\right)^{2} を展開します。

$$9x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

4x^{2}-4x+1 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$9x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-4x^{2}+4x-1$$

分配則を使用して -5x と x-1 を乗算します。

$$9x^{2}-4-5x^{2}+5x-4x^{2}+4x-1$$

9x^{2} と -5x^{2} をまとめて 4x^{2} を求めます。

$$4x^{2}-4+5x-4x^{2}+4x-1$$

4x^{2} と -4x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-4+5x+4x-1$$

5x と 4x をまとめて 9x を求めます。

$$-4+9x-1$$

-4 から 1 を減算して -5 を求めます。

$$-5+9x$$

展開

$$9x-5$$

解の手順

\left(3x+2\right)\left(3x-2\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。 2 を 2 乗します。

$$\left(3x\right)^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)^{2}$$

\left(3x\right)^{2} を展開します。

$$3^{2}x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)^{2}$$

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$9x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(2x-1\right)^{2} を展開します。

$$9x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

4x^{2}-4x+1 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$9x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-4x^{2}+4x-1$$

分配則を使用して -5x と x-1 を乗算します。

$$9x^{2}-4-5x^{2}+5x-4x^{2}+4x-1$$

9x^{2} と -5x^{2} をまとめて 4x^{2} を求めます。

$$4x^{2}-4+5x-4x^{2}+4x-1$$

4x^{2} と -4x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-4+5x+4x-1$$

5x と 4x をまとめて 9x を求めます。

$$-4+9x-1$$

-4 から 1 を減算して -5 を求めます。

$$-5+9x$$