(3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

x を解く

$$x=0$$

平方根を求める手順

方程式の両辺に 2 を乗算します。

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

分配則を使用して 2 と 3x+1 を乗算します。

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

分配則を使用して 6x+2 と 3x-1 を乗算して同類項をまとめます。

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-2\right)^{2} を展開します。

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

18x^{2} と x^{2} をまとめて 19x^{2} を求めます。

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

-2 と 4 を加算して 2 を求めます。

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

4x を両辺に追加します。

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

-4x と 4x をまとめて 0 を求めます。

$$19x^{2}+2=2$$

両辺から 2 を減算します。

$$19x^{2}=2-2$$

2 から 2 を減算して 0 を求めます。

$$19x^{2}=0$$

両辺を 19 で除算します。 ゼロをゼロ以外の数で除算するとゼロになります。

$$x^{2}=0$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=0 x=0$$

方程式が解けました。 解は同じです。

$$x=0$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

方程式の両辺に 2 を乗算します。

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

分配則を使用して 2 と 3x+1 を乗算します。

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

分配則を使用して 6x+2 と 3x-1 を乗算して同類項をまとめます。

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-2\right)^{2} を展開します。

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

18x^{2} と x^{2} をまとめて 19x^{2} を求めます。

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

-2 と 4 を加算して 2 を求めます。

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

両辺から 2 を減算します。

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

2 から 2 を減算して 0 を求めます。

$$19x^{2}-4x=-4x$$

4x を両辺に追加します。

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

-4x と 4x をまとめて 0 を求めます。

$$19x^{2}=0$$

両辺を 19 で除算します。 ゼロをゼロ以外の数で除算するとゼロになります。

$$x^{2}=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

0^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{0±0}{2}$$

0 を 2 で除算します。

$$x=0$$