(3r^2+5r-6)+(2r-5r^2) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

計算

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

解の手順

5r と 2r をまとめて 7r を求めます。

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

3r^{2} と -5r^{2} をまとめて -2r^{2} を求めます。

$$-2r^{2}+7r-6$$

因数

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

解の手順

同類項を乗算してまとめます。

$$-2r^{2}+7r-6$$

グループ化によって式を因数分解します。まず、式を -2r^{2}+ar+br-6 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

ab は正の値なので、a と b の符号は同じです。 a+b は正の値なので、a と b はどちらも正の値です。 積が 12 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$1,12 2,6 3,4$$

各組み合わせの和を計算します。

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

解は和が 7 になる組み合わせです。

$$a=4 b=3$$

-2r^{2}+7r-6 を \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right) に書き換えます。

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

1 番目のグループの 2r と 2 番目のグループの -3 をくくり出します。

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

分配特性を使用して一般項 -r+2 を除外します。

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$