(3g^2/5-7g^1/6)-(g^2/5-3g^1/6) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 3 g ^ { 2 / 5 } - 7 g ^ { 1 / 6 } ) - ( g ^ { 2 / 5 } - 3 g ^ { 1 / 6 } )$$

計算

$$2g^{\frac{2}{5}}-4\sqrt[6]{g}$$

解の手順

g^{\frac{2}{5}}-3g^{\frac{1}{6}} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$3g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}-g^{\frac{2}{5}}+3g^{\frac{1}{6}}$$

3g^{\frac{2}{5}} と -g^{\frac{2}{5}} をまとめて 2g^{\frac{2}{5}} を求めます。

$$2g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}+3g^{\frac{1}{6}}$$

-7g^{\frac{1}{6}} と 3g^{\frac{1}{6}} をまとめて -4g^{\frac{1}{6}} を求めます。

$$2g^{\frac{2}{5}}-4g^{\frac{1}{6}}$$

g で微分する

$$\frac{4}{5g^{\frac{3}{5}}}-\frac{2}{3g^{\frac{5}{6}}}$$

和の微分法則を使用する手順

g^{\frac{2}{5}}-3g^{\frac{1}{6}} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(3g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}-g^{\frac{2}{5}}+3g^{\frac{1}{6}})$$

3g^{\frac{2}{5}} と -g^{\frac{2}{5}} をまとめて 2g^{\frac{2}{5}} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(2g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}+3g^{\frac{1}{6}})$$

-7g^{\frac{1}{6}} と 3g^{\frac{1}{6}} をまとめて -4g^{\frac{1}{6}} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(2g^{\frac{2}{5}}-4g^{\frac{1}{6}})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$\frac{2}{5}\times 2g^{\frac{2}{5}-1}+\frac{1}{6}\left(-4\right)g^{\frac{1}{6}-1}$$

\frac{2}{5} と 2 を乗算します。

$$\frac{4}{5}g^{\frac{2}{5}-1}+\frac{1}{6}\left(-4\right)g^{\frac{1}{6}-1}$$

\frac{2}{5} から 1 を減算します。

$$\frac{4}{5}g^{-\frac{3}{5}}+\frac{1}{6}\left(-4\right)g^{\frac{1}{6}-1}$$

\frac{1}{6} と -4 を乗算します。

$$\frac{4}{5}g^{-\frac{3}{5}}-\frac{2}{3}g^{\frac{1}{6}-1}$$

\frac{1}{6} から 1 を減算します。

$$\frac{4}{5}g^{-\frac{3}{5}}-\frac{2}{3}g^{-\frac{5}{6}}$$