(3a-2b)(3a+2b)(9a^{2}+4b^2)-(-3a)^4+(-3b^2)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 3 a - 2 b ) ( 3 a + 2 b ) ( 9 a ^ { 2 } + 4 b ^ { 2 } ) - ( - 3 a ) ^ { 4 } + ( - 3 b ^ { 2 } ) ^ { 2 }$$

計算

$$-7b^{4}$$

解の手順

分配則を使用して 3a-2b と 3a+2b を乗算して同類項をまとめます。

$$\left(9a^{2}-4b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

\left(9a^{2}-4b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\left(9a^{2}\right)^{2}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

\left(9a^{2}\right)^{2} を展開します。

$$9^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$9^{2}a^{4}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

9 の 2 乗を計算して 81 を求めます。

$$81a^{4}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

\left(4b^{2}\right)^{2} を展開します。

$$81a^{4}-4^{2}\left(b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$81a^{4}-4^{2}b^{4}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

4 の 2 乗を計算して 16 を求めます。

$$81a^{4}-16b^{4}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

\left(-3a\right)^{4} を展開します。

$$81a^{4}-16b^{4}-\left(-3\right)^{4}a^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

-3 の 4 乗を計算して 81 を求めます。

$$81a^{4}-16b^{4}-81a^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

81a^{4} と -81a^{4} をまとめて 0 を求めます。

$$-16b^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

\left(-3b^{2}\right)^{2} を展開します。

$$-16b^{4}+\left(-3\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$-16b^{4}+\left(-3\right)^{2}b^{4}$$

-3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$-16b^{4}+9b^{4}$$

-16b^{4} と 9b^{4} をまとめて -7b^{4} を求めます。

$$-7b^{4}$$

展開

$$-7b^{4}$$

解の手順

分配則を使用して 3a-2b と 3a+2b を乗算して同類項をまとめます。

$$\left(9a^{2}-4b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

\left(9a^{2}-4b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\left(9a^{2}\right)^{2}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

\left(9a^{2}\right)^{2} を展開します。

$$9^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$9^{2}a^{4}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

9 の 2 乗を計算して 81 を求めます。

$$81a^{4}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

\left(4b^{2}\right)^{2} を展開します。

$$81a^{4}-4^{2}\left(b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$81a^{4}-4^{2}b^{4}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

4 の 2 乗を計算して 16 を求めます。

$$81a^{4}-16b^{4}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

\left(-3a\right)^{4} を展開します。

$$81a^{4}-16b^{4}-\left(-3\right)^{4}a^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

-3 の 4 乗を計算して 81 を求めます。

$$81a^{4}-16b^{4}-81a^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

81a^{4} と -81a^{4} をまとめて 0 を求めます。

$$-16b^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

\left(-3b^{2}\right)^{2} を展開します。

$$-16b^{4}+\left(-3\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$-16b^{4}+\left(-3\right)^{2}b^{4}$$

-3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$-16b^{4}+9b^{4}$$

-16b^{4} と 9b^{4} をまとめて -7b^{4} を求めます。

$$-7b^{4}$$