(3a^{2}-b^{2})^2-(a^2-3b^2)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 3 a ^ { 2 } - b ^ { 2 } ) ^ { 2 } - ( a ^ { 2 } - 3 b ^ { 2 } ) ^ { 2 }$$

計算

$$8\left(a^{4}-b^{4}\right)$$

解の手順

二項定理の \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} を使用して \left(3a^{2}-b^{2}\right)^{2} を展開します。

$$9\left(a^{2}\right)^{2}-6a^{2}b^{2}+\left(b^{2}\right)^{2}-\left(a^{2}-3b^{2}\right)^{2}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+\left(b^{2}\right)^{2}-\left(a^{2}-3b^{2}\right)^{2}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(a^{2}-3b^{2}\right)^{2}$$

二項定理の \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} を使用して \left(a^{2}-3b^{2}\right)^{2} を展開します。

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(\left(a^{2}\right)^{2}-6a^{2}b^{2}+9\left(b^{2}\right)^{2}\right)$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(a^{4}-6a^{2}b^{2}+9\left(b^{2}\right)^{2}\right)$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(a^{4}-6a^{2}b^{2}+9b^{4}\right)$$

a^{4}-6a^{2}b^{2}+9b^{4} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-a^{4}+6a^{2}b^{2}-9b^{4}$$

9a^{4} と -a^{4} をまとめて 8a^{4} を求めます。

$$8a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}+6a^{2}b^{2}-9b^{4}$$

-6a^{2}b^{2} と 6a^{2}b^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$8a^{4}+b^{4}-9b^{4}$$

b^{4} と -9b^{4} をまとめて -8b^{4} を求めます。

$$8a^{4}-8b^{4}$$

展開

$$8a^{4}-8b^{4}$$

解の手順

二項定理の \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} を使用して \left(3a^{2}-b^{2}\right)^{2} を展開します。

$$9\left(a^{2}\right)^{2}-6a^{2}b^{2}+\left(b^{2}\right)^{2}-\left(a^{2}-3b^{2}\right)^{2}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+\left(b^{2}\right)^{2}-\left(a^{2}-3b^{2}\right)^{2}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(a^{2}-3b^{2}\right)^{2}$$

二項定理の \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} を使用して \left(a^{2}-3b^{2}\right)^{2} を展開します。

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(\left(a^{2}\right)^{2}-6a^{2}b^{2}+9\left(b^{2}\right)^{2}\right)$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(a^{4}-6a^{2}b^{2}+9\left(b^{2}\right)^{2}\right)$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(a^{4}-6a^{2}b^{2}+9b^{4}\right)$$

a^{4}-6a^{2}b^{2}+9b^{4} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-a^{4}+6a^{2}b^{2}-9b^{4}$$

9a^{4} と -a^{4} をまとめて 8a^{4} を求めます。

$$8a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}+6a^{2}b^{2}-9b^{4}$$

-6a^{2}b^{2} と 6a^{2}b^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$8a^{4}+b^{4}-9b^{4}$$

b^{4} と -9b^{4} をまとめて -8b^{4} を求めます。

$$8a^{4}-8b^{4}$$